三角関数例

\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$

ステップ 1

交点

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ 、

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、

\arcsin (\frac{4}{5})

$\arcsin (\frac{4}{5})$ は正のx軸と、原点から始まって

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ を通る半直線の間の角です。したがって、

\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$ は

\sqrt{\frac{9}{25}}

$\sqrt{\frac{9}{25}}$ です。

\sqrt{\frac{9}{25}}

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

ステップ 2

\sqrt{\frac{9}{25}}

$\sqrt{\frac{9}{25}}$ を

\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

9

$9$ を

3^{2}

$3^{2}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

\frac{3}{\sqrt{25}}

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

\frac{3}{\sqrt{25}}

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$

10進法形式：

0.6

$0.6$

三角関数 例