三角関数例

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.2

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1.2.1

$\sin (x) \cos (x)$ と $- \cos (x) \sin (x)$ について因数を並べ替えます。

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.2.2

$\cos (x) \sin (x)$ から $\cos (x) \sin (x)$ を引きます。

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.2.3

$\sin (x) \sin (x)$ と $0$ をたし算します。

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$\sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.3.1.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.3.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.3.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

ステップ 1.1.3.2

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 1.1.3.2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 1.1.3.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 1.1.3.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

ステップ 1.2

$- \cos^{2} (x)$ を移動させます。

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 3

$\sin^{2} (x)$ と $\sin^{2} (x)$ をたし算します。

$2 \sin^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例