三角関数例

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{18 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18 b^{3}$ を ${(3 b)}^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{9 (2) b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.1.3

$b^{2}$ を因数分解します。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} b^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} b^{2}$ を ${(3 b)}^{2}$ に書き換えます。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot (2 b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a (3 b \sqrt{2 b}) + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 1.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$4 a b \sqrt{2 b} - 9 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

ステップ 2

$4 a b \sqrt{2 b}$ から $9 a b \sqrt{2 b}$ を引きます。

$- 5 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

三角関数 例