三角関数例

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\sec (- x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\tan (- x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (- x)}$ で割ります。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

ステップ 5

$\cos (- x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

ステップ 6

$\cos (- x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

ステップ 7

$\csc (- x)$ が奇関数なので、 $\csc (- x)$ を $- \csc (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

ステップ 8

$\cot (- x)$ が奇関数なので、 $\cot (- x)$ を $- \cot (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

ステップ 9

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

ステップ 10

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

ステップ 11

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

ステップ 12

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

ステップ 13

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

ステップ 13.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

ステップ 14

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \sin (- x)$

ステップ 15

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\sec (x) (- \sin (x))$

ステップ 16

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \sec (x) \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例