三角関数例

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

ステップ 2.2

$\frac{3}{x + 3}$ に $x^{2} - 9$ をかけます。

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

ステップ 4.1.2

$3 (x - 3)$ を $1$ で割ります。

$3 (x - 3)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 4.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$3 x - 9$

三角関数 例

三角関数例