三角関数例

tan (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{6})

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

tan (\frac{π}{6})

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

\frac{\sqrt{3}}{3} - cos (\frac{π}{6})

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

ステップ 1.2

cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

- \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

6

$6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ に

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ をかけます。

\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ をかけます。

\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.4

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

2

$2$ を

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ の左に移動させます。

\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

ステップ 6.2

$3$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.3

$2 \sqrt{3}$ から

$3 \sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

10進法形式：

$- 0.28867513 \dots$

三角関数 例

三角関数例