三角関数例

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

ステップ 3

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

分数を分解します。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 6

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 7.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

ステップ 8

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

ステップ 9

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

ステップ 9.2

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

ステップ 9.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

三角関数 例