三角関数例

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \sin (x) + 1$ であり、 $b = \sin (x) - 1$ です。

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

ステップ 2.2

$1$ から $1$ を引きます。

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

ステップ 2.3

$0$ と $2 \sin (x)$ をたし算します。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

ステップ 2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

ステップ 2.6

$\sin (x)$ から $\sin (x)$ を引きます。

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

ステップ 2.7

$0$ と $1$ をたし算します。

$2 \sin (x) (1 + 1)$

ステップ 2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sin (x) \cdot 2$

ステップ 2.9

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sin (x)$

三角関数 例