三角関数例

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

ステップ 1

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

ステップ 1.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

ステップ 1.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

ステップ 1.4

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$1 = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4, 0.5$

ステップ 4

三角関数 例