三角関数例

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ を ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan^{2} (x)$

三角関数 例