三角関数例

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

$\sin^{2} (x)$ を $- \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

ステップ 1.3

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sin^{2} (x)$ と $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5.2

指数を足して $\sin^{2} (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 6

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{4} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 7

$1$ を掛けます。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

ステップ 8

分数を分解します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 9

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

ステップ 10

$\sin^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例