三角関数例

$(1 - \sec (x)) (1 + \cos (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.1.2

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.1.4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.1.4.3

式を書き換えます。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - 1$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3.3

$0$ と $\cos (x)$ をたし算します。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\cos (x) - \sec (x)$

三角関数 例

三角関数例