三角関数例

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$2 \csc (x) \cdot - 2$ と $2 (2 \csc (x))$ について因数を並べ替えます。

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2

$- 2 \cdot 2 \csc (x)$ と $2 \cdot 2 \csc (x)$ をたし算します。

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.3

$2 \csc (x) (2 \csc (x))$ と $0$ をたし算します。

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 \csc (x) (2 \csc (x))$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.1.2

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.1.3

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$4 \csc^{2} (x) - 4$

ステップ 2.3

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4 \csc^{2} (x)$ と $- 4$ を並べ替えます。

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

ステップ 2.3.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

ステップ 2.3.3

$4$ を $4 \csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

ステップ 2.3.4

$4$ を $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$4 \cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例