三角関数例

$\tan (- 210)$

ステップ 1

正切の定義を利用して値を求めます。

$\tan (- 210) = \frac{反対}{隣接}$

ステップ 2

値を定義に代入します。

$\tan (- 210) = \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 3

結果を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{2} (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.4

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 3.5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.5.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.5.6.5

指数を求めます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$- 0.57735026 \dots$

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例