三角関数例

$\tan (x - π) = \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (x - π)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\tan (x) - \tan (π)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\tan (x) - - \tan (0)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3.1.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (x) - - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3.1.3

$- - 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x) - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3.1.3.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x) + 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3.1.4

$\tan (x)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- \tan (0))}$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- 0)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \cdot 0}$

ステップ 3.2.4

$\tan (x)$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

ステップ 3.2.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (x)}{1}$

ステップ 3.3

$\tan (x)$ を $1$ で割ります。

$\tan (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (x - π) = \tan (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例