三角関数例

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

ステップ 3.1.2

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

ステップ 3.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

ステップ 3.1.5

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ と $0$ をたし算します。

$\cos (x) \tan (x)$

ステップ 3.3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$\cos (x)$ と $\tan (x)$ を並べ替えます。

$\tan (x) \cos (x)$

ステップ 3.3.2

正弦と余弦に関して $\cos (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\sin (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ は公式です

三角関数 例