三角関数例

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\csc (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

ステップ 4.2

${\sin (x)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$