三角関数例

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cot (\frac{π}{2} - x)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

ステップ 3.1.2

$0$ に $\cot (x)$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\cot (x) - 0}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{\cot (x) + 0}$

ステップ 3.2.3

$\cot (x)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (x)}$

ステップ 3.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$ は公式です

三角関数 例