三角関数例

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)$

ステップ 1

$\tan^{4} (x)$ を ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x)$

ステップ 2

$\sec^{4} (x)$ を ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\tan^{2} (x))}^{2} - {(\sec^{2} (x))}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \tan^{2} (x)$ であり、 $b = \sec^{2} (x)$ です。

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \tan (x)$ であり、 $b = \sec (x)$ です。

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) ((\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) - \sec (x)))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) - \sec (x))$

三角関数 例