三角関数例

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec (t)} = \sec (t) - \cos (t)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec (t)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (t) - 1}{\sec (t)}$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sec (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1}{\sec (t)}$

ステップ 3.2

$\sec (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

ステップ 3.3

積の法則を $\frac{1}{\cos (t)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1^{2}}{{\cos (t)}^{2}} - 1) \cos (t)$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1) \cos (t)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} \cos (t) - 1 \cos (t)$

ステップ 4.4

$\cos (t)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\cos (t)$ を ${\cos (t)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (t) \cos (t)} \cos (t) - 1 \cos (t)$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (t) \cos (t)} \cos (t) - 1 \cos (t)$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \cos (t)$

ステップ 4.5

$- 1 \cos (t)$ を $- \cos (t)$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)$

ステップ 5

ここで、方程式の右辺を考えます。

$\sec (t) - \cos (t)$

ステップ 6

$\sec (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)$

ステップ 7

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec (t)} = \sec (t) - \cos (t)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例