三角関数例

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\sec (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

ステップ 4.1.2

${\cos (x)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

ステップ 4.1.2.2

式を書き換えます。

$1 - 1$

$1 - 1$

$1 - 1$

ステップ 4.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0$

$0$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$