三角関数 例

恒等式を証明する (sec(x)-csc(x))/(sec(x)+csc(x))=(tan(x)-1)/(tan(x)+1)
ステップ 1
左辺から始めます。
ステップ 2
正弦と余弦に変換します。
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ステップ 2.1
に逆数の公式を当てはめます。
ステップ 2.2
に逆数の公式を当てはめます。
ステップ 2.3
に逆数の公式を当てはめます。
ステップ 2.4
に逆数の公式を当てはめます。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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ステップ 3.1.1
をかけます。
ステップ 3.1.2
まとめる。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
約分で簡約します。
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ステップ 3.3.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.3.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4
分子を簡約します。
ステップ 4
項を並べ替えます。
ステップ 5
に書き換えます。
ステップ 6
両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。
は公式です