三角関数例

$\tan (- 300 °)$

ステップ 1

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として $- 300 °$ を書き直します。

$\tan (\frac{- 600}{2})$

ステップ 2

正切半角の公式を当てはめます。

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 3

正切が第一象限で正なので、 $\pm$ を $+$ に変えます。

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.3

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.4

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.4.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.7

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

ステップ 4.8

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}$

ステップ 4.9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}$

ステップ 4.10

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}$

ステップ 4.11

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

ステップ 4.12

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}$

ステップ 4.13

$2$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.14

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.15

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.15.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.15.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3}$

10進法形式：

$1.73205080 \dots$

三角関数 例

三角関数例