三角関数例

$\tan^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\tan^{2} (x) \cot^{2} (x)$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

ステップ 6

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例