三角関数例

\sin^{2} (x) = 0

$\sin^{2} (x) = 0$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

\sin (x) = \pm \sqrt{0}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

0

$0$ を

0^{2}

$0^{2}$ に書き換えます。

\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

\sin (x) = \pm 0

$\sin (x) = \pm 0$

ステップ 2.3

プラスマイナス

0

$0$ は

0

$0$ です。

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から

x

$x$ を取り出します。

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ の厳密値は

0

$0$ です。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 5

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、

π

$π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

x = π - 0

$x = π - 0$

ステップ 6

π

$π$ から

0

$0$ を引きます。

x = π

$x = π$

ステップ 7

\sin (x)

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 7.4

2 π

$2 π$ を

1

$1$ で割ります。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 8

\sin (x)

$\sin (x)$ 関数の周期が

2 π

$2 π$ なので、両方向で

2 π

$2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 9

答えをまとめます。

x = π n

$x = π n$ 、任意の整数

n

$n$

三角関数 例

三角関数例