三角関数例

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ として書き換えます。

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

ステップ 1.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

ステップ 1.2.3

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$4^{2}$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.3.1.1

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3.1.2

積の法則を $- 1 (- 4)$ に当てはめます。

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3.1.4

${(- 4)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3.1.5

$- 4$ を ${(- 4)}^{2}$ で因数分解します。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

ステップ 1.2.3.3.1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.3.1.6.1

$- 4$ を $- 4$ で因数分解します。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

ステップ 1.2.3.3.1.6.2

共通因数を約分します。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.3.1.6.3

式を書き換えます。

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

ステップ 1.2.3.3.1.6.4

$- 4$ を $1$ で割ります。

$x + 2 = - 4$

ステップ 1.2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 4 - 2$

ステップ 1.2.4.2

$- 4$ から $2$ を引きます。

$x = - 6$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

${(y + 4)}^{2} = - 8$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{- 8}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

ステップ 2.2.4.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

ステップ 2.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

ステップ 2.2.4.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.4.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

ステップ 2.2.4.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

ステップ 2.2.4.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 2.2.5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

ステップ 2.2.5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 2.2.5.4

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

ステップ 2.2.5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 6, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例