三角関数例

$\frac{\cos (θ)}{\sec (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (θ)}$ で割ります。

$\cos (θ) \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (θ) \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.3.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (θ)}^{1 + 1} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

ステップ 1.5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (θ)}$ で割ります。

$\cos^{2} (θ) + \sin (θ) \sin (θ)$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\sin (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (θ) + \sin^{1} (θ) \sin (θ)$

ステップ 1.6.2

$\sin (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (θ) + \sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)$

ステップ 1.6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos^{2} (θ) + {\sin (θ)}^{1 + 1}$

ステップ 1.6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

三角関数 例

三角関数例