三角関数例

$\tan (x) (\cos (x) - \csc (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \csc (x))$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 4.1.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\sin (x) + \frac{- 1}{\cos (x)}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sin (x) - \sec (x)$

三角関数 例

三角関数例