三角関数例

$2 \cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1$

ステップ 1

余弦2倍角の公式を当てはめます。

$\cos (2 \frac{5 π}{8})$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (4)})$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 4})$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{5 π}{4})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (\frac{π}{4})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

三角関数 例