三角関数例

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + y}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} - y - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y^{2} + y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ を $y^{2} + y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y}$

ステップ 2.1.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y^{1}}$

ステップ 2.1.3

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot 1}$

ステップ 2.1.4

$y$ を $y \cdot y + y \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

ステップ 2.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

ステップ 2.3

$y - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$y \cdot \frac{y + 2}{y + 1}$

ステップ 2.4

$y$ と $\frac{y + 2}{y + 1}$ をまとめます。

$\frac{y (y + 2)}{y + 1}$

三角関数 例

三角関数例