三角関数例

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3

$\sec (x)$ を $\sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

ステップ 4

分数を分解します。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\csc (- x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

ステップ 8

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

ステップ 9.2

$\frac{1}{\sin (- x)}$ を $\csc (- x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

ステップ 10

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

ステップ 11

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

ステップ 12

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

ステップ 13

$\csc (- x)$ が奇関数なので、 $\csc (- x)$ を $- \csc (x)$ に書き換えます。

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

ステップ 14

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

ステップ 15

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

ステップ 15.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

ステップ 15.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

ステップ 15.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$

三角関数 例

三角関数例