三角関数例

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.4

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.6.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1.7

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 1.8

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.9

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.10

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.10.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

ステップ 2.4

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$

三角関数 例

三角関数例