三角関数例

$\frac{\sin (x) \csc (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 4

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 5.2

$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\csc (x)$ を $1$ で割ります。

$\csc (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

ステップ 8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

まとめる。

$\frac{1 \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 9.2

$\sin^{2} (x)$ と $\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$\sin (x)$ を $1 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.2.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) (\cos (x))}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.3

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x)$

三角関数 例

三角関数例