三角関数例

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から

$x$ を取り出します。

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arctan (\frac{1}{2})$ の値を求めます。

$x = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

ステップ 3

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、

$π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

ステップ 4.3

$3.14159265$ と

$0.4636476$ をたし算します。

$x = 3.60524026$

$x = 3.60524026$

ステップ 5

$\tan (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1

関数の期間は

$\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の

$b$ を

$1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$1$ の間の距離は

$1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 5.4

$π$ を

$1$ で割ります。

$π$

$π$

ステップ 6

$\tan (x)$ 関数の周期が

$π$ なので、両方向で

$π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ 、任意の整数

$n$

ステップ 7

$3.60524026 + π n$ と

$0.4636476 + π n$ を

$0.4636476 + π n$ にまとめます。

$x = 0.4636476 + π n$ 、任意の整数

$n$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$