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三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.3.1
分数を分解します。
ステップ 1.3.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.3.3
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 1.3.4
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 1.3.5
の共通因数を約分します。
ステップ 1.3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 1.3.6
をで割ります。
ステップ 2
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 4
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 5
ステップ 5.1
の厳密値はです。
ステップ 6
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 7
ステップ 7.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.2
分数をまとめます。
ステップ 7.2.1
とをまとめます。
ステップ 7.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3
分子を簡約します。
ステップ 7.3.1
にをかけます。
ステップ 7.3.2
からを引きます。
ステップ 8
ステップ 8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 8.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 8.4
をで割ります。
ステップ 9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数