三角関数 例

Решить относительно ? tan(x)=2sin(x)
ステップ 1
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.3.1
分数を分解します。
ステップ 1.3.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.3.3
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 1.3.4
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 1.3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 1.3.6
で割ります。
ステップ 2
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
で割ります。
ステップ 4
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 5
右辺を簡約します。
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ステップ 5.1
の厳密値はです。
ステップ 6
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 7
を簡約します。
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ステップ 7.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.2
分数をまとめます。
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ステップ 7.2.1
をまとめます。
ステップ 7.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3
分子を簡約します。
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ステップ 7.3.1
をかけます。
ステップ 7.3.2
からを引きます。
ステップ 8
の周期を求めます。
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ステップ 8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 8.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 8.4
で割ります。
ステップ 9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数