三角関数例

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.4

$- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

ステップ 1.4.2

$\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.4.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.4.4

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

ステップ 1.6

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1.7

$- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 1.7.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

ステップ 1.7.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

ステップ 1.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

ステップ 1.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.2

$\sin^{2} (x)$ から $3 \sin^{2} (x)$ を引きます。

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3

$1$ を掛けます。

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 4

$1$ を掛けます。

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

ステップ 5

分数を分解します。

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 6

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

ステップ 7

$2$ に $1$ をかけます。

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

ステップ 8

$2$ を $1$ で割ります。

$- (2 \tan^{2} (x))$

ステップ 9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \tan^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例