三角関数例

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 = - 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2 \sin^{2} (x)$ を足します。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を移動させます。

$\cos^{2} (x) - 1 - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.2

$\cos^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ を $- (1 - \cos^{2} (x))$ に書き換えます。

$- (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.8

$- \sin^{2} (x)$ から $\sin^{2} (x)$ を引きます。

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.9

$- 2 \sin^{2} (x)$ と $2 \sin^{2} (x)$ をたし算します。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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