三角関数例

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cot (x - \frac{π}{2})$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\cot (x) \cot (\frac{π}{2}) + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\cot (x) \cdot 0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

ステップ 3.1.2

$\cot (x)$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{0 - \cot (x)}$

ステップ 3.2.2

$0$ から $\cot (x)$ を引きます。

$\frac{1}{- \cot (x)}$

ステップ 3.3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cot (x)}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\cot (x)}$

ステップ 3.4

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$- \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.5

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$- \tan (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例