三角関数例

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cot^{2} (x)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$

ステップ 1.1.2

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 1.1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.5

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.6

簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.6.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.7

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例

三角関数例