三角関数例

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 3

$- {\sin (x)}^{2}$ から ${\sin (x)}^{2}$ を引きます。

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

ステップ 5.1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$1 - 2 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$1 - 2 + 2 {\cos (x)}^{2}$

ステップ 5.2

$1$ から $2$ を引きます。

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$

ステップ 6

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$ を $2 \cos^{2} (x) - 1$ に書き換えます。

$2 \cos^{2} (x) - 1$

ステップ 7

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$ は公式です

三角関数 例