三角関数例

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 1

$1$ を掛けます。

$\tan^{2} (x) \cdot 1 - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$\tan^{2} (x)$ を $- \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

ステップ 2.2

$\tan^{2} (x)$ を $\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

ステップ 2.3

$- 1 \sin^{2} (x)$ を $- \sin^{2} (x)$ に書き換えます。

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 5

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 6

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\sin^{2} (x)$

三角関数 例