三角関数例

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\csc^{4} (x)$ を ${(\csc^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

ステップ 1.2

$\cot^{4} (x)$ を ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \csc^{2} (x)$ であり、 $b = \cot^{2} (x)$ です。

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

ステップ 4

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

三角関数 例