三角関数例

$\sin (\arctan (\sqrt{3}))$

ステップ 1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3}}$

ステップ 2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$0.86602540 \dots$

三角関数 例