三角関数例

sec (\frac{3 π}{4})

$\sec (\frac{3 π}{4})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第二象限で負であるため、式を負にします。

- sec (\frac{π}{4})

$- \sec (\frac{π}{4})$

ステップ 2

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ の厳密値は

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

- \frac{2}{\sqrt{2}}

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

ステップ 3

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 4.2

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 4.3

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4.6

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ を

2

$2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ を

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5.2

$\sqrt{2}$ を

$1$ で割ります。

$- \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 1.41421356 \dots$

三角関数 例

三角関数例