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三角関数 例
頻出問題
三角関数
簡略化 tan(arccos(2x))
tan
(
cos
−1
(
2
x
)
)
tan
(
cos
-1
(
2
x
)
)
ステップ 1
交点
(
2
x
,
√
1
2
−
(
2
x
)
2
)
(
2
x
,
1
2
-
(
2
x
)
2
)
、
(
2
x
,
0
)
(
2
x
,
0
)
と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、
cos
−1
(
2
x
)
cos
-1
(
2
x
)
は正のx軸と、原点から始まって
(
2
x
,
√
1
2
−
(
2
x
)
2
)
(
2
x
,
1
2
-
(
2
x
)
2
)
を通る半直線の間の角です。したがって、
tan
(
cos
−1
(
2
x
)
)
tan
(
cos
-1
(
2
x
)
)
は
√
1
−
(
2
x
)
2
2
x
1
-
(
2
x
)
2
2
x
です。
√
1
−
(
2
x
)
2
2
x
1
-
(
2
x
)
2
2
x
ステップ 2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
1
1
を
1
2
1
2
に書き換えます。
√
1
2
−
(
2
x
)
2
2
x
1
2
-
(
2
x
)
2
2
x
ステップ 2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
a
2
-
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
を利用して、因数分解します。このとき、
a
=
1
a
=
1
であり、
b
=
2
x
b
=
2
x
です。
√
(
1
+
2
x
)
(
1
−
(
2
x
)
)
2
x
(
1
+
2
x
)
(
1
-
(
2
x
)
)
2
x
ステップ 2.3
2
2
に
−
1
-
1
をかけます。
√
(
1
+
2
x
)
(
1
−
2
x
)
2
x
(
1
+
2
x
)
(
1
-
2
x
)
2
x
√
(
1
+
2
x
)
(
1
−
2
x
)
2
x
(
1
+
2
x
)
(
1
-
2
x
)
2
x
t
a
n
(
c
o
s
−
1
2
x
)
t
a
n
(
c
o
s
-
1
2
x
)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
°
°
7
7
8
8
9
9
≤
≤
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります：
数字
文字
特殊記号（@$#!%*?&）