三角関数例

cot (\frac{5 π}{3})

$\cot (\frac{5 π}{3})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余割は第四象限で負であるため、式を負にします。

- cot (\frac{π}{3})

$- \cot (\frac{π}{3})$

ステップ 2

cot (\frac{π}{3})

$\cot (\frac{π}{3})$ の厳密値は

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ です。

- \frac{1}{\sqrt{3}}

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ を

3

$3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$- 0.57735026 \dots$

三角関数 例

三角関数例