三角関数例

$\sec (45 °)$

Step 1

$\sec (45 °)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

Step 2

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Step 3

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Step 4

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{2}$

Step 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{2}$

10進法形式：

$1.41421356 \dots$

三角関数 例

三角関数例