三角関数例

y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})

$y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})$

ステップ 1

式

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = - \frac{3}{2}

$a = - \frac{3}{2}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

ステップ 3

- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}

$- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

ステップ 3.3

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ は約

0.75

$0.75$ 。正の数なので絶対値を削除します

\frac{2 π}{\frac{3}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$

ステップ 3.5

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ と

2

$2$ をまとめます。

\frac{4 \cdot 2}{3} π

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

ステップ 3.5.2

4

$4$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{8}{3} π

$\frac{8}{3} π$

ステップ 3.5.3

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ と

π

$π$ をまとめます。

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{0}{\frac{3}{4}}

$\frac{0}{\frac{3}{4}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

0 (\frac{4}{3})

$0 (\frac{4}{3})$

ステップ 4.4

0

$0$ に

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ をかけます。

位相シフト：

0

$0$

位相シフト：

0

$0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

周期：

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})

$y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$