三角関数例

y = 3 + 2 sin (2 x - π)

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

ステップ 1

式を

2 sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$ として書き換えます。

$2 \sin (2 x - π) + 3$

ステップ 2

式

$a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 2$

$b = 2$

$c = π$

$d = 3$

ステップ 3

偏角

$| a |$ を求めます。

偏角：

$2$

ステップ 4

公式

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 \sin (2 x - π)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.1.2

周期の公式の

$b$ を

$2$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

ステップ 4.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$2$ の間の距離は

$2$ です。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 4.1.4.2

$π$ を

$1$ で割ります。

$π$

$π$

$π$

ステップ 4.2

$3$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2.2

周期の公式の

$b$ を

$2$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

ステップ 4.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$2$ の間の距離は

$2$ です。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 4.2.4.2

$π$ を

$1$ で割ります。

$π$

$π$

$π$

ステップ 4.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$π$

$π$

ステップ 5

公式

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

関数の位相シフトは

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

$\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の

$c$ と

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

$\frac{π}{2}$

位相シフト：

$\frac{π}{2}$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角：

$2$

周期：

$π$

位相シフト：

$\frac{π}{2}$ （

$\frac{π}{2}$ の右）

垂直偏移：

$3$

ステップ 7

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$