三角関数例

$\tan (15 π - 2 t)$

ステップ 1

正接の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ を $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 1$ を $\tan (15 π)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- \tan (2 t)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.1.4

$- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ を $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ に書き換えます。

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.2

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.4

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.5

$- - 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 3.6

$0$ と $\tan (2 t)$ をたし算します。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

ステップ 4.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

ステップ 4.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

ステップ 4.5

$0$ に $\tan (2 t)$ をかけます。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

ステップ 4.6

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

ステップ 5

$- \tan (2 t)$ を $1$ で割ります。

$- \tan (2 t)$

三角関数 例

三角関数例